相似多边形的性质

如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，请连结AD，并写出根据所给条件推出的两个正确结论_______________________．...

2022-12-22 13:20发布

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这道初中数学的题目是：
如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，请连结AD，并写出根据所给条件推出的两个正确结论_______________________．
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1条回答
树影蜗牛
1楼-- · 2022-12-22 13:29
这道初中数学题的正确答案为：
不唯一，如：AD平分∠EDF；△AEM≌△AFN；ED=DF等
解题思路 已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF?∠EAB=∠FAC?△AEB≌△AFC；
∠1=∠2，AE=AF，∠E=∠F?△AEM≌△AFN（AAS）；
连接AD，由△AEM≌△AFN可得AM=AN，AD=AD，∠EDN=∠NDE?△AMD≌△AND?AD平分∠EDF．
解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF?∠EAB=∠FAC?△AEB≌△AFC①；

∵∠1=∠2，AE=AF，∠E=∠F?△AEM≌△AFN（AAS）②；
如图，连接AD，∵△AEM≌△AFN，
∴AM=AN，
而AD=AD，∠EDN=∠NDE，
∴△AMD≌△AND③，
∴AD平分∠EDF④．
故填空：AD平分∠EDF，△AEM≌△AFN，△AEB≌△AFC等等．

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