相似多边形的性质

在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或直线AC上找到一点P，使△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是A．4B．6C．7D．8...

2022-12-23 16:33发布

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这道初中数学的题目是：
在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或直线AC上找到一点P，使△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是   
A．4B．6C．7D．8
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1条回答
烛光
1楼-- · 2022-12-23 16:58
这道初中数学题的正确答案为：
B
解题思路 分析：根据题意，点P在直线BC或直线AC上，使△PAB是等腰三角形，则三角形的两底角相等，两腰相等．
解答：解：如图：

当以B为圆心，AB长为半径作圆，交直线BC于两点，即为P，交直线AC于一点，此题符合条件的P点有3个；
同理：当以A为圆心，AB长为半径作圆，交直线AC于两点，即为P，交直线BC于一点，此题符合条件的P点有2个；
作AB的垂直平分线交AC于点P，交BC的延长线于P，此题符合条件的P点有2个，AB的垂直平分线和BC直线的交点与之前的交点重合．
故有6个点．
故选B

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