相似多边形的性质

点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_______．...

2022-12-23 19:49发布

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这道初中数学的题目是：
点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_______．
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1条回答
正义的天津人
1楼-- · 2022-12-23 19:54
这道初中数学题的正确答案为：
120°
解题思路 根据角平分线的逆定理求出O是三角形的角平分线的交点，再利用三角形内角和等于180度求解．
解：连接OA，OB，OC，
∵点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，
∴OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，
∵∠BAC=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，
∴∠OBC+∠OCB=120÷2=60°，
∴∠BOC=180-60=120°．
故填：120°．
本题主要考查角平分线的逆定理，同时综合考查了三角形内角和与角平分线的定义．

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