一元二次方程根与系数的关系

设方程4x2-7x=3的两根分别为x1、x2，不解方程，求下列代数式的值：（1）1x1+1x2；（2）x12+x22．...

2022-12-23 10:47发布

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907 1 4
这道初中数学的题目是：
设方程4x2-7x=3的两根分别为x1、x2，不解方程，求下列代数式的值：
（1）
1
x1
+
1
x2
；
（2）x12+x22．
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1条回答
海怪
1楼-- · 2022-12-23 10:57
这道初中数学题的正确答案为：
∵方程4x2-7x=3的两根为x1、x2，
∴x1+x2=
7
4
，x1•x2=-
3
4
；
（1）
1
x1
+
1
x2
=
x2+x1
x1•x2
=
7
4
-
3
4
=
7
4
×（-
4
3
）=-
7
3
；
（2）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（
7
4
）2-2×（-
3
4
）=
49
16
+
3
2
=
73
16
．
解题思路 74

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