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相似多边形的性质
直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将如右图那样折叠,使点与点重合,则折痕的长是()。A.B.C.D....
2022-12-24 00:16
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/
数学
778
1
5
这道
初中
数学的题目是:
直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将
如右图那样折叠,使点
与点
重合,则折痕
的长是( )。
A.
B.
C.
D.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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北国风光
1楼-- · 2022-12-24 00:23
这道
初中
数学题的正确答案为:
B
解题思路
先通过勾股数得到AB=10,再根据折叠的性质得到AD=DB=5,AE=BE,∠ADE=90°,设AE=x,则BE=x,CE=8-x,在Rt△CBE中利用勾股定理可计算出x,然后在Rt△ADE中利用勾股定理即可计算得到DE的长.
∵直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,
∴AB=10,
又∵△ABC如上右图那样折叠,使点A与点B重合,
∴AD=DB=5,AE=BE,∠ADE=90°,
设AE=x,则BE=x,CE=8-x,
在Rt△CBE中,BE
2
=BC
2
+CE
2
,即x
2
=6
2
+(8-x)
2
,解得x=
,
在Rt△ADE中,DE=
=
=
.
故选B.
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∵直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,
∴AB=10,
又∵△ABC如上右图那样折叠,使点A与点B重合,
∴AD=DB=5,AE=BE,∠ADE=90°,
设AE=x,则BE=x,CE=8-x,
在Rt△CBE中,BE2=BC2+CE2,即x2=62+(8-x)2,解得x=,
在Rt△ADE中,DE===.
故选B.
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