一元二次方程根与系数的关系

已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则1x1+1x2=______，2x12+5x1-3x2=______．...

2022-12-23 20:07发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则
1
x1
+
1
x2
=______，2x12+5x1-3x2=______．
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1条回答
小枭
1楼-- · 2022-12-23 20:23
这道初中数学题的正确答案为：
∵x2+4x+2=0，
∴x1+x2=-4，x1•x2=2，
∴
1
x1
+
1
x2
=
x2+x1
x1x2
=-2，
∵x1是方程x2+4x+2=0的实数根，
∴x12+4x1+2=0，
∴x12=-4x1-2，
∴2x12+5x1-3x2=2（-4x1-2）+5x1-3x2
=-4-3（x1+x2）
=-4-3×（-4）
=8．
故为-2，8．
解题思路 1x1

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