一元二次方程根与系数的关系

阅读材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）有两根为x1=-b+b2-4ac2a．x2=-b-b2-4ac2a．∴x1+x2=-2b2a=-ba，x1•x2=b2...

2022-12-23 10:38发布

站内问答 / 数学
1898 1 5
这道初中数学的题目是：
阅读材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）有两根为x1=
-b+
b2-4ac
2a
．x2=
-b-
b2-4ac
2a
．∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1•x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．利用此知识解决：已知x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：
①x12+x22；                 
②（x1+1）（x2+1）．
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1条回答
古惑仔
1楼-- · 2022-12-23 10:57
这道初中数学题的正确答案为：
根据题意得x1+x2=1，x1•x2=1，
①x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=12-2×1=-1；                
②（x1+1）（x2+1）=x1•x2+x1+x2+1=1+1+1=3．
解题思路 该题暂无解题思路

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