（10分）如图，在△ABC中，∠ B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2c...

2022-12-24 03:18发布

1960 1

这道初中数学的题目是：

（10分）如图，在△ABC中，∠ B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.

(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,经过多长时间,使△PBQ的面积为8cm²？
(2)如果P、Q分别从A、B同时出发, 当P、Q两点运动几秒时，

有最小值，并求这个最小值.

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 03:25

这道初中数学题的正确答案为：

解：(1)设经过x秒后使得使△PBQ的面积为8cm².则PB的长度为
(6-x)cm,BQ的长度为2xcm,根据题意,可列方程:

解之得

经过2秒,点P到离B点4cm处,点Q到离B点4cm处;经过4秒,点P到离B点2cm处,点Q到离B点8cm处,即经过2秒或者4秒, 使△PBQ的面积为8cm².
(2)设经过y秒, .则PB的长度为(6-y)cm,BQ的长度为2ycm,根据题意,可列方程:

显然,当

时, PQ有最小值,最小值为PQ²=

,即PQ=

,依据题意:
∴PQ=

解题思路略