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相似多边形的性质
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则顶角的度数为。 ...
2022-12-24 02:08
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/
数学
1286
1
6
这道
初中
数学的题目是:
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则顶角的度数为
。
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1楼-- · 2022-12-24 02:25
这道
初中
数学题的正确答案为:
30°或150°
解题思路
专题:应用题.
分析:读到此题我们首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形,当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计,我们可以通过画图来讨论剩余两种情况.
解答:
解:①当为锐角三角形时可以画图,
高与右边腰成60°夹角,由三角形内角和为180°可得,顶角为30°,
②当为钝角三角形时可画图,
此时垂足落到三角形外面,因为三角形内角和为180°,
由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为30°,
∴三角形的顶角为150°,
故为30°或150°.
点评:本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理,做题时,考虑问题要全面,必要的时候可以做出模型帮助解答,进行分类讨论是正确解答本题的关键,难度适中.
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专题:应用题.
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解答:解:①当为锐角三角形时可以画图,
高与右边腰成60°夹角,由三角形内角和为180°可得,顶角为30°,
②当为钝角三角形时可画图,
此时垂足落到三角形外面,因为三角形内角和为180°,
由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为30°,
∴三角形的顶角为150°,
故为30°或150°.
点评:本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理,做题时,考虑问题要全面,必要的时候可以做出模型帮助解答,进行分类讨论是正确解答本题的关键,难度适中.
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