一元二次方程根与系数的关系

关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于-4，则k的取值范围是（　　）A．k＞-1B．k＜0C．-1＜k＜0D．-1≤k＜0...

2022-12-22 23:44发布

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这道初中数学的题目是：
关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于-4，则k的取值范围是（　　）
A．k＞-1B．k＜0C．-1＜k＜0D．-1≤k＜0
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1条回答
鱼虫子
1楼-- · 2022-12-22 23:54
这道初中数学题的正确答案为：
设x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根是a b，
由根与系数的关系得：a+b=-
2(k+2)
1
=-（2k+4），
∵关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于-4
∴-（2k+4）＞-4，
∴k＜0，
b2-4ac=[2（k+2）]2-4×1×k2=8k+8≥0，
k≥-1，
即k的取值范围是-1≤k＜0．
故选D．
解题思路 2(k+2)1

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