这道初中数学题的正确答案为：

等腰直角

解题思路 分析：先根据非负数的性质求出a、b、c的值，再根据三角形的三边关系进行判断即可．
解答：解：∵△ABC的三边长a、b、c满足

∴a-1=0，b-1=0，c-=0，
∴a=1，b=1，c=．
∵a²+b²=c²，
∴△ABC一定是等腰直角三角形．
点评：本题考查的知识点是：一个数的算术平方根与某个数的绝对值以及另一数的平方的和等于0，那么算术平方根的被开方数为0，绝对值里面的代数式的值为0，平方数的底数为0及勾股定理的逆定理．