相似多边形的性质

如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,△ABD的周长为12cm,则△ABC的周长为cm....

2022-12-23 18:43发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,△ABD的周长为12cm,则△ABC的周长为          cm.
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1条回答
云中飘逸
1楼-- · 2022-12-23 18:55
这道初中数学题的正确答案为：
20
解题思路 由DE是AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AC的长与AD=CD；又由△ABD的周长为12cm，即可求得AB+BC的长，继而求得△ABC的周长．
解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AC=2AE=8cm，AD=CD，
∵△ABD的周长为12cm，
∴AB+BD+AD=12cm，
即AB+BD+CD=AB+BC=12cm，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=12+8=20（cm）．
故为：20cm．

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