相似多边形的性质

下面能够铺满地面的正多边形的组合是（）．A．正八边形和正方形B．正五边形和正十边形C．正方形和正六边形 　　D．正四边形和正七边形...

2022-12-23 02:46发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
下面能够铺满地面的正多边形的组合是（   ）．
A．正八边形和正方形B．正五边形和正十边形
C．正方形和正六边形 　　D．正四边形和正七边形
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1条回答
可乐音乐
1楼-- · 2022-12-23 02:55
这道初中数学题的正确答案为：
A
解题思路
解：A、正八边形的每个内角是135°，正方形的每个内角是90°∵2×135°+90°=360°，成立．B、正五边形的每个内角是108°，正十边形的每个内角是144°．∵108m+144n=360，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；．C、正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120°，90m+120n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；同理选项D也不正确.故选A．
点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．

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