一元二次方程根与系数的关系

阅读材料：设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1、x2，则两个实数根与该方程系数之间有如下关系：x1+x2=-ba，x1•x2=ca．...

2022-12-24 02:40发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
阅读材料：设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1、x2，则两个实数根与该方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根据该材料填空：若关于x的一元二次方程x2+2kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=2x1•x2，则k的值为______．
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1条回答
means
1楼-- · 2022-12-24 02:59
这道初中数学题的正确答案为：
根据题意得x1+x2=-2k，x1•x2=4k2-3，
∵x1+x2=2x1•x2，
∴-2k=2（4k2-3），
∴（4k-3）（k+1）=0，
∴k1=
3
4
，k2=-1，
当k=
3
4
和-1时，△≥0，
∴k的值为
3
4
或-1．
故为
3
4
或-1．
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