一元二次方程根与系数的关系

若关于x的二次方程x2+（3a-1）x+a+8=0有两个不相等的实根x1、x2，且x1＜1，x2＞1，则实数a的取值范围为______．...

2022-12-23 13:13发布

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这道初中数学的题目是：
若关于x的二次方程x2+（3a-1）x+a+8=0有两个不相等的实根x1、x2，且x1＜1，x2＞1，则实数a的取值范围为______．
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1条回答
今日斑竹
1楼-- · 2022-12-23 13:24
这道初中数学题的正确答案为：
∵x1＜1，x2＞1，
∴x1-1＜0，x2-1＞0，
∴（x1-1）（x2-1）＜0，即∴（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1＜0，①
又∵x1、x2是二次方程x2+（3a-1）x+a+8=0的两个不相等的实根，
∴x1+x2=1-3a，②
x1x2=a+8，③
由①②③，解得，
a＜-2，
故为：a＜-2．
解题思路 该题暂无解题思路

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