一元二次方程根与系数的关系

阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-ba，x1x2=ca．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解...

2022-12-22 20:19发布

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这道初中数学的题目是：
阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=6，x1x2=-3则x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2（-6）2-2×（-3）=42．
请你根据以上解法解答下题：已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：
（1）
1
x1
+
1
x2
的值；
（2）（x1-x2）2的值．
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1条回答
澶╁ぉ
1楼-- · 2022-12-22 20:26
这道初中数学题的正确答案为：
∵x1+x2=4，x1x2=2．
（1）
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
4
2
=2．

（2）（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=42-4×2=8．
解题思路 1x1

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