相似多边形的性质

（2011四川泸州，11，2分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则...

2022-12-23 06:41发布

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这道初中数学的题目是：
（2011四川泸州，11，2分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（　　）
A．B．－5C．10－D．5+
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1条回答
公主
1楼-- · 2022-12-23 06:56
这道初中数学题的正确答案为：
B
解题思路 分析：作ED⊥BC于D，可得含30°的Rt△CED及含45°的直角三角形BED，设所求的EC为x，则CD=0.5x，BD="ED=" x，根据BC=5列式求值即可．

解：作ED⊥BC于D，由折叠的性质可知∠DBE=∠ABE=45°，
设所求的EC为x，则CD=x，BD=ED=x，
∵∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，
∴BC=AC×cosC=5，
∵CD+BD=5，
∴CE=5-5，
故选B．

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