一元二次方程根与系数的关系

关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是______．...

2022-12-23 14:30发布

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这道初中数学的题目是：
关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是______．
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1条回答
死灰复燃
1楼-- · 2022-12-23 14:59
这道初中数学题的正确答案为：
∵方程有两个实数根，
∴△=[2（k+2）]2-4k2≥0，
解得：k≥-1，
设方程x2+2（k+2）x+k2=0的两个实数根为α，β，
则α+β=-
2(k+2)
1
=-2（k+2），
∵两个实数根之和大于-4，
∴-2（k+2）＞-4，
解得：k＜0，
∴-1≤k＜0，
故为：-1≤k＜0．
解题思路 2(k+2)1

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