相似多边形的性质

已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△...

2022-12-22 20:43发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是        ．
A．cmB．cm
C．cmD．cm
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1条回答
酒精麻痹神经
1楼-- · 2022-12-22 20:52
这道初中数学题的正确答案为：
B
解题思路 分析：根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的 倍，可以发现n个△，直角边是第（n-1）个△的斜边长，即可求出斜边长．
解答：解：等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的 倍
第二个△（也就是△ACD）的斜边长：1×=；
第三个△，直角边是第一个△的斜边长，所以它的斜边长：×=()2；
…
第n个△，直角边是第（n-1）个△的斜边长，其斜边长为：()n-1．
故选B．

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