这道初中数学题的正确答案为：

A

解题思路 分析：主要考查平行四边形的判定以及三角形中位线的运用，由中位线定理，可得EF∥AO，FG∥BC，且都等于边长BC的一半．分析到此，此题便可解答．
解答：解：∵BD，CE是△ABC的中线，
∴ED∥BC且ED=BC，
∵F是BO的中点，G是CO的中点，
∴FG∥BC且FG=BC，
∴ED=FG=BC=4cm，
同理GD=EF=AO=3cm，
∴四边形EFDG的周长为3+4+3+4=14（cm）．
故选A．