一元二次方程根与系数的关系

△ABC的一边为5，另外两边的长恰好是方程2x2-12x+m=0的两个根，则m的取值范围______．...

2022-12-22 11:49发布

站内问答 / 数学
1629 1 4
这道初中数学的题目是：
△ABC的一边为5，另外两边的长恰好是方程2x2-12x+m=0的两个根，则m的取值范围______．
发送
 看不清?
1条回答
蓝色香水瓶
1楼-- · 2022-12-22 11:55
这道初中数学题的正确答案为：
由根与系数的关系可得：x1+x2=6，x1•x2=
m
2
，
又有三角形的三边关系可得：|x1-x2|＜5，
则（x1-x2）2＜25，
即（x1+x2）2-4x1•x2＜25，
解得：m＞
11
2
；
既然方程有两个实根，则△≥0，
解得m≤18．
故本题为：
11
2
＜m≤18．
解题思路 m2

一周热门 更多>

相关问题