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一元二次方程根与系数的关系
关于X的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2,且x12+x22=7,则(x1-x2)2的值是______....
2022-12-24 00:39
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/
数学
1815
1
5
这道
初中
数学的题目是:
关于X的一元二次方程x
2
-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x
1
、x
2
,且x
1
2
+x
2
2
=7,则(x
1
-x
2
)
2
的值是______.
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
脑震荡的猪
1楼-- · 2022-12-24 00:53
这道
初中
数学题的正确答案为:
由题意,得:x
1
+x
2
=m,x
1
x
2
=2m-1;
则:(x
1
+x
2
)
2
=x
1
2
+x
2
2
+2x
1
x
2
,
即m
2
=7+2(2m-1),
解得m=-1,m=5;
当m=5时,△=m
2
-4(2m-1)=25-4×9<0,不合题意;
故m=-1,x
1
+x
2
=-1,x
1
x
2
=-3;
∴(x
1
-x
2
)
2
=(x
1
+x
2
)
2
-4x
1
x
2
=1+12=13.
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则:(x1+x2)2=x12+x22+2x1x2,
即m2=7+2(2m-1),
解得m=-1,m=5;
当m=5时,△=m2-4(2m-1)=25-4×9<0,不合题意;
故m=-1,x1+x2=-1,x1x2=-3;
∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=1+12=13.
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