一元二次方程根与系数的关系

已知方程：x3+4x2-11x-30=0的两个根的和等于1，则这个方程的三个根分别是______．...

2022-12-22 07:15发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知方程：x3+4x2-11x-30=0的两个根的和等于1，则这个方程的三个根分别是______．
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1条回答
红豆冰
1楼-- · 2022-12-22 07:21
这道初中数学题的正确答案为：
由于方程的两个根的和等于1，那么可设方程为（x-a）（x2-x-b）=0，则
x3+4x2-11x-30=（x-a）（x2-x-b）=x3+（-1-a）x2+（a-b）x+ab，
于是-1-a=4，a-b=-11，ab=-30，
解得a=-5，b=6，
把b=6代入（x2-x-b）=0中，得
x2-x-6=0，
解得x=-2或x=3，
所以方程的三个根分别是-2，3，-5．
故是-2，3，-5．
解题思路 该题暂无解题思路

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