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有理数的混合运算
下列各式为一种新运算“◎”的算式:1◎3=1×4+3=7,3◎1=3×4+1=13,(-1)◎2=(-1)×4+2=-2,2◎(-1)=2×4+(-1)=7,…...
2023-07-13 13:22
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数学
497
1
6
这道
初中
数学的题目是:
下列各式为一种新运算“◎”的算式:
1◎3=1×4+3=7,3◎1=3×4+1=13,(-1)◎2=(-1)×4+2=-2,2◎(-1)=2×4+(-1)=7,…
(1)请你想一想:a◎b=______;
(2)按照你的猜想填空或计算:
①若a≠b,那么a◎b______b◎a填“=”或“≠”)
②计算:[(-2)◎1]◎5;
③计算:[a◎(a-b)]◎b.
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错爱一生
1楼-- · 2023-07-13 13:39
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)根据题意归纳得:a◎b=a×4+b;
(2)①若a≠b,a◎b=4a+b,b◎a=4b+a,即a◎b≠b◎a;
②根据题意得:(-2)◎1=-8+1=-7,
则[(-2)◎1]◎5=-7◎5=-28+5=-23;
③根据题意得:a◎(a-b)=4a-a+b=3a+b,
则[a◎(a-b)]◎b=(3a+b)◎b=4(3a+b)-b=20a-3b.
故为:(1)a×4-b;(2)①≠
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(2)①若a≠b,a◎b=4a+b,b◎a=4b+a,即a◎b≠b◎a;
②根据题意得:(-2)◎1=-8+1=-7,
则[(-2)◎1]◎5=-7◎5=-28+5=-23;
③根据题意得:a◎(a-b)=4a-a+b=3a+b,
则[a◎(a-b)]◎b=(3a+b)◎b=4(3a+b)-b=20a-3b.
故为:(1)a×4-b;(2)①≠
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