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有理数的混合运算
在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:S=1+62+63+64+65+...
2023-07-13 15:10
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站内问答
/
数学
971
1
4
这道
初中
数学的题目是:
在求1+6
2
+6
3
+6
4
+6
5
+6
6
+6
7
+6
8
+6
9
的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:
S=1+6
2
+6
3
+6
4
+6
5
+6
6
+6
7
+6
8
+6
9
①
然后在①式的两边都乘以6,得:
6S=6+6
2
+6
3
+6
4
+6
5
+6
6
+6
7
+6
8
+6
9
+6
10
②
②﹣①得6S﹣S=6
10
﹣1,即5S=6
10
﹣1,所以S=
,得出答案后,爱动脑筋的小林想:
如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1),能否求出1+a+a
2
+a
3
+a
4
+…+a
2014
的值?你的答案是( )
A.
B.
C.
D.a
2014
﹣1
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
好心
1楼-- · 2023-07-13 15:16
这道
初中
数学题的正确答案为:
B.
解题思路
设S=1+a+a
2
+a
3
+a
4
+…+a
2014
,①
则aS=a+a
2
+a
3
+a
4
+…+a
2014
+a
2015
,②,
②﹣①得:(a﹣1)S=a
2015
﹣1,
∴S=
,
故选B.
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设S=1+a+a2+a3+a4+…+a2014,①
则aS=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2015,②,
②﹣①得:(a﹣1)S=a2015﹣1,
∴S=,
故选B.
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