有理数的混合运算

（2011安徽，14，5分）定义运算aUb=a（1－b），下面给出了关于这种运算的几个结论：①2U（－2）=6 ②aUb=" b" U a③若a+b=0，则（a...

2023-07-11 00:41发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
（2011安徽，14，5分）定义运算aUb=a（1－b），下面给出了关于这种运算的几个结论：
①2U（－2）=6                             ②aUb=" b" U a
③若a+b=0，则（aU a）+（bU b）=2 ab         ④若aUb=0，则a =0
其中正确结论的序号是               ．
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1条回答
百媚千红
1楼-- · 2023-07-11 00:58
这道初中数学题的正确答案为：
①③
解题思路
试题考查知识点：自定义规则计算
思路分析：按照制定规则进行运算
具体解答过程：
∪b=a（1－b），则：
①2∪（－2）=2[1-(-2)]=6
②a∪b= a（1－b），b ∪ a= b（1－a）
只有a=b时，a∪b=b∪a
③（a∪ a）+（b∪ b）= a（1－a）+b（1－b）=a-a2+b-b2=(a+b)-（a+b)2+2ab
∵a+b=0
∴（a∪ a）+（b∪ b）=(a+b)-（a+b)2+2ab=2ab
④若a∪b=0，则a（1－b）=0
∴a=0或b=1
综上所述，与题中所给选项对比可知，只有①③是正确的。
故选①③。
试题点评：

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