这道初中数学题的正确答案为：

D

解题思路 根据平方差公式将（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）进行化简，即可求出．
解答：解：（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=（3-1）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=（3⁴-1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=（3⁸-1）（3⁸+1）
= (3¹⁶-1)．
故选D．