这道初中数学题的正确答案为：

-1

解题思路 根据两个互为相反数的和为0得出（2x-y）²+|x+2y-5|=0，根据偶次方和绝对值的非负性得出2x-y=0，x+2y-5=0，组成方程组，求出方程组的解，代入求出即可．
解：∵（2x-y）²与|x+2y-5|互为相反数，
∴（2x-y）²+|x+2y-5|=0，
∴2x-y=0，x+2y-5=0，
即由①得：y=2x③，
把③代入②得：x+4x=5，
x=1，
把x=1代入③得：y=2，
∴（x-y）²⁰⁰⁵=（1-2）²⁰⁰⁵=-1，
故为：-1．