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有理数的混合运算
设,则的最大值与最小值之差为...
2023-07-13 03:41
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/
数学
1824
1
5
这道
初中
数学的题目是:
设
,则
的最大值与最小值之差为
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
bocai
1楼-- · 2023-07-13 04:05
这道
初中
数学题的正确答案为:
解题思路
先根据-1≤x≤2,确定x-2与x+2的符号,在对x的符号进行讨论即可.
解:∵-1≤x≤2,∴x-2≤0,x+2>0,
∴当2≥x>0时,|x-2|-
|x|+|x+2|=2-x-
x+x+2=4-
x;
当-1≤x<0时,|x-2|-
|x|+|x+2|=2-x+
x+x+2=4+
x,
当x=0时,取得最大值为4,x=2时取得最小值,最小值为3,
则最大值与最小值之差为1.
故为:1
本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值.解此类题的关键是:先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性,再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉,把式子化简,即可求解.
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解:∵-1≤x≤2,∴x-2≤0,x+2>0,
∴当2≥x>0时,|x-2|-|x|+|x+2|=2-x-x+x+2=4-x;
当-1≤x<0时,|x-2|-|x|+|x+2|=2-x+x+x+2=4+x,
当x=0时,取得最大值为4,x=2时取得最小值,最小值为3,
则最大值与最小值之差为1.
故为:1
本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值.解此类题的关键是:先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性,再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉,把式子化简,即可求解.
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