整式的加减乘除混合运算

数学课上老师出了一道题计算：(12+13+…+12010)(1+12+13+…+12010+12011)-(1+12+1312010)(12+13+…+1201...

2023-07-07 03:42发布

站内问答 / 数学
421 1 6
这道初中数学的题目是：
数学课上老师出了一道题
计算：(
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
)(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
+
1
2011
)-(1+
1
2
+
1
3
1
2010
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
+
1
2011
)
小明看后说：“太繁琐了，我是做不出来”；小亮思考后说：“若设
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
=x，先运用整体思想将原式代换，再进行整式的运算，就简单了”．小明采用小亮的思路，很快就计算出了结果，请你根据小亮的思路完成计算．
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1条回答
归属感
1楼-- · 2023-07-07 03:53
这道初中数学题的正确答案为：
设
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
=x
则原式=x（1+x+
1
2011
）-（1+x）（x+
1
2011
）
=x+x2+
1
2011
x-（x+
1
2011
+x2+
1
2011
x）
=x+x2+
1
2011
x-x-
1
2011
-x2-
1
2011
x
=-
1
2011
．
解题思路 12

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