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整式的加减乘除混合运算
从三位数100,101,102,…,499,500中任意取出n个不同的数,使得总能找到其中三个数,它们的数字和相同.试确定n的最小值,并说明理由....
2023-07-06 12:02
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/
数学
1782
1
6
这道
初中
数学的题目是:
从三位数100,101,102,…,499,500中任意取出n个不同的数,使得总能找到其中三个数,它们的数字和相同.试确定n的最小值,并说明理由.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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多情猎人
1楼-- · 2023-07-06 12:22
这道
初中
数学题的正确答案为:
在100,101,102,…,499,500这401个数中,
数字和为1的只有100这一个数,数字和最大为22的只有499这一个数.
其余的399个数的数字和都在2到21之间.
由抽屉原则,在这399个数,任取20×2+l=41个数,必存在三个数,它的数字和相同.
考虑在100到500这401个整数中,任取43个数,必存在三个数,
它们的数字和相同.最小值可能是43.下面说明,
取如下的42个数:100;101,110;102,120;103,1 30;104,1 40;105,1 50;1 06,160,107,1 70;108,l 80;109,190;1 1 9,19 1;129,1 92;1 39,193;1 49,194;1 59,195;169,1 96;1 79、1 97; 1 89,l 98;469,4 96;479,497;489,498;499,它们当中没有三个数的数字和相同,
所以n的最小值是43.
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数字和为1的只有100这一个数,数字和最大为22的只有499这一个数.
其余的399个数的数字和都在2到21之间.
由抽屉原则,在这399个数,任取20×2+l=41个数,必存在三个数,它的数字和相同.
考虑在100到500这401个整数中,任取43个数,必存在三个数,
它们的数字和相同.最小值可能是43.下面说明,
取如下的42个数:100;101,110;102,120;103,1 30;104,1 40;105,1 50;1 06,160,107,1 70;108,l 80;109,190;1 1 9,19 1;129,1 92;1 39,193;1 49,194;1 59,195;169,1 96;1 79、1 97; 1 89,l 98;469,4 96;479,497;489,498;499,它们当中没有三个数的数字和相同,
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