有理数的混合运算

计算(1-12-13-…-12003)(12+13+…+12004)-(1-12-13-…-12004)(12+13+…+12003)的结果应该是（　　）A．1...

2023-07-09 22:38发布

站内问答 / 数学
1462 1 6
这道初中数学的题目是：
计算(1-
1
2
-
1
3
-…-
1
2003
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
2004
)-(1-
1
2
-
1
3
-…-
1
2004
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
)的结果应该是（　　）
A．
1
2004
B．
1
2003
C．
2003
2004
D．
2004
2003
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 看不清?
1条回答
灵魂腐蚀
1楼-- · 2023-07-09 22:54
这道初中数学题的正确答案为：
设（1-
1
2
-
1
3
-…-
1
2003
）=x；（
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
）=y
则原式=x（y+
1
2004
）-（x-
1
2004
）y
=xy+
x
2004
-xy+
y
2004

=
x+y
2004

又∵x+y=（1-
1
2
-
1
3
-…-
1
2003
）+（
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
）=1
∴原式=
1
2004

故选A．
解题思路 12

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