在数学中，为了简便，记，=（x+1）+（x+2）+…+（x+n）（1）请你用以上记法表示：1+2+3+…+2008=（）；（2）化简：=（）；（3）=（...

2023-07-09 02:02发布

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这道初中数学的题目是：

在数学中，为了简便，记

，

=（x+1）+（x+2）+…+（x+n）
（1）请你用以上记法表示：1+2+3+…+2008=（）；
（2）化简：

=（）；
（3）

=（）；
（4）

=（）；

1条回答

1楼-- · 2023-07-09 02:25

这道初中数学题的正确答案为：

解：
（1）根据

，
令n=2008，得到1+2+3+…+2008=

；
（2）根据题意得：

=（x﹣1）+（x﹣2）+（x﹣3）+…+（x﹣10）=10x﹣（1+2+3+…+10）
=10x﹣

=10x﹣55；
（3）根据题意得：

=（x﹣1）（x﹣2）+（x﹣2）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣4）
=x²﹣3x+2+x²﹣5x+6+x²﹣7x+12=3x²﹣15x+20；
（4）根据题意得：

=（x﹣1）²+（x﹣2）²+（x﹣3）²+…+（x﹣2007）²+（x﹣2008）²﹣[（x﹣1）²+（x﹣2）²+（x﹣3）²+…+（x﹣2007）²]﹣2008²
=（x﹣2008）²﹣2008²=x²﹣4016x+2008²﹣2008²
=x²﹣4016x．
为：

；10x﹣55；3x²﹣15x+20；x²﹣4016x

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在数学中，为了简便，记，=（x+1）+（x+2）+…+（x+n）（1）请你用以上记法表示：1+2+3+…+2008=（ ）；（2）化简：=（）；（3）=（...