有理数的混合运算

对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab-2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=-2，x2=1；③不等式组(-2)⊗x-4...

2023-07-09 02:12发布

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这道初中数学的题目是：
对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab-2，有下列命题：
①1⊗3=2；
②方程x⊗1=0的根为：x1=-2，x2=1；
③不等式组
(-2)⊗x-4＜0
1⊗x-3＜0
的解集为：-1＜x＜4；
④点（
1
2
，
5
2
）在函数y=x⊗（-1）的图象上．
其中正确的是（　　）
A．①②③④B．①③C．①②③D．③④
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1条回答
雪碧-13
1楼-- · 2023-07-09 02:26
这道初中数学题的正确答案为：
1⊗3=12+1×3-2=2，所以①正确；
∵x⊗1=0，
∴x2+x-2=0，
∴x1=-2，x2=1，所以②正确；
∵（-2）⊗x-4=4-2x-2-4=-2x-2，1⊗x-3=1+x-2-3=x-4，
∴
-2x-2＜0
x-4＜0
，解得-1＜x＜4，所以③正确；
∵y=x⊗（-1）=x2-x-2，
∴当x=
1
2
时，y=
1
4
-
1
2
-2=-
9
4
，所以④错误．
故选C．
解题思路
-2x-2＜0
x-4＜0

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