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下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值： x … 0 1 2 3 4 … x2+bx+c … 3 -1 ...

2023-06-13 09:52发布

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这道初中数学的题目是：
下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
     x  …  0  1  2 3  4  …
 x2+bx+c  …  3   -1    3 …
（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）设y=x2+bx+c，则当x取何值时，y＞0；
（3）请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象？
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1条回答
菲布里左
1楼-- · 2023-06-13 10:05
这道初中数学题的正确答案为：
（1）这个代数式属于二次函数．当x=0，y=3；x=4时，y=3．
说明此函数的对称轴为x=（0+4）÷2=2．那么-
b
2a
=-
b
2
=2，b=-4，经过（0，3），
∴c=3，二次函数解题思路式为y=x2-4x+3，
当x=1时，y=0；
当x=3时，y=0．（每空2分）（4分）

（2）由（1）可得二次函数与x轴的交点坐标，由于本函数开口向上，
可根据与x轴的交点来判断什么时候y＞0．
当x＜1或x＞3时，y＞0．（6分）

（3）由（1）得y=x2-4x+3，即y=（x-2）2-1．（7分）
将抛物线y=x2-4x+3先向左平移2个单位，再向上平移1个单位即得抛物线y=x2．（9分）
解题思路 b2a

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