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使得（n2-19n+91）为完全平方数的自然数n的个数是多少？...

2023-06-13 03:40发布

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这道初中数学的题目是：
使得（n2-19n+91）为完全平方数的自然数n的个数是多少？
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1条回答
老鼠扛刀满街找猫
1楼-- · 2023-06-13 04:01
这道初中数学题的正确答案为：
若（n2-19n+91）处在两个相邻整数的完全平方数之间，则它的取值便固定了．
∵n2-19n+91=（n-9）2+（10-n）
当n＞10时，（n-10）2＜n2-19n+91＜（n-9）2
∴当n＞10时（n2-19n+91）不会成为完全平方数
∴当n≤10时，（n2-19n+91）才是完全平方数
经试算，n=9和n=10时，n2-19n+91是完全平方数．
所以满足题意的值有2个．
解题思路 该题暂无解题思路

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