对于任意实数x，不等式kx2-kx-1＜0恒成立，求k的取值范围．...

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对于任意实数x，不等式kx2-kx-1＜0恒成立，求k的取值范围．...

2023-06-16 15:19发布

站内问答 / 数学

1021 1

这道初中数学的题目是：

对于任意实数x，不等式kx²-kx-1＜0恒成立，求k的取值范围．

1条回答

螳螂

1楼-- · 2023-06-16 15:29

这道初中数学题的正确答案为：

当k=0，有-1＜0恒成立；
当k≠0，令y=kx²-kx-1，
∵y＜0恒成立，
∴开口向下，抛物线与x轴没公共点，
即k＜0，且△=k²+4k＜0，
解得-4＜k＜0；
综上所述，k的取值范围为-4＜k≤0；

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