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对任意实数x，（7x-1）10=a10x10+a9x9+a8x8+…+a3x3+a2x2+a1x+a0都成立，则式子a10+a8+a6+a4+a2的值的个位数字...

2023-06-17 14:48发布

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这道初中数学的题目是：
对任意实数x，（7x-1）10=a10x10+a9x9+a8x8+…+a3x3+a2x2+a1x+a0都成立，则式子a10+a8+a6+a4+a2的值的个位数字是______．
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1条回答
毁容还是帅
1楼-- · 2023-06-17 14:54
这道初中数学题的正确答案为：
当x=0时，
原式=（-1）10=a0=1…①，
当x=1时，原式=610=a10+a9+a8+…+a3+a2+a1x+a0…②，
当x=-1时，原式=810=a10-a9+a8-…-a3+a2-a1x+a0…③，
①②③联立得，
a10+a8+a6+a4+a2=
610+810
2
-1，
因为610末位数字是6，810末位数字是4，所以
610+810
2
的末尾数字是0，
所以a10+a8+a6+a4+a2的值的个位数字是9．
故为：9．
解题思路 610+8102

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