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数学常识
数列3,6,9,12,…300,303是一个等差数列.这个等差数列中所有数的和是多少?这个等差数列中的所有数相乘,所得乘积末尾有多少个零?...
2023-06-17 01:48
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/
数学
1338
1
4
这道
初中
数学的题目是:
数列3,6,9,12,…300,303是一个等差数列.
这个等差数列中所有数的和是多少?这个等差数列中的所有数相乘,所得乘积末尾有多少个零?
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尚笑
1楼-- · 2023-06-17 01:52
这道
初中
数学题的正确答案为:
这个等差数列中所有数的和=
(3+303)×101
2
=15453;
数列中,是15的倍数的数为:15,30,45,60,75,90,105,120,135,150,165,180,195,210,225,240,255,270,285,300,
其中,30,60,90,120,150,180,210,240,270,300,共有11个0,
15,45,105,135,150,165,195,255,285与偶数相乘,又可得9个0,
75,225与偶数相乘,各得2个0,共4个0,
所以,乘积末尾0的个数为11+9+4=24个.
解题思路
(3+303)×101
2
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数列中,是15的倍数的数为:15,30,45,60,75,90,105,120,135,150,165,180,195,210,225,240,255,270,285,300,
其中,30,60,90,120,150,180,210,240,270,300,共有11个0,
15,45,105,135,150,165,195,255,285与偶数相乘,又可得9个0,
75,225与偶数相乘,各得2个0,共4个0,
所以,乘积末尾0的个数为11+9+4=24个.
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