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下列图形中,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是A.正三角形B.正六边形C.正方形D.正五边形...
2023-06-14 14:10
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数学
379
1
4
这道
初中
数学的题目是:
下列图形中,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是
A.正三角形
B.正六边形
C.正方形
D.正五边形
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有一天
1楼-- · 2023-06-14 14:28
这道
初中
数学题的正确答案为:
D
解题思路
分析:几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌,因此,求出各多边形的内角即可作出判断:
A、正三角形的一个内角度数为180÷3=60°,是360°的约数,能镶嵌平面,不符合题意;
B、正六边形的一个内角度数为
,是360°的约数,能镶嵌平面,不符合题意;
C、正方形的一个内角度数为90°,是360°的约数,能镶嵌平面,不符合题意;
D、正五边形的一个内角度数为
,不是360°的约数,不能镶嵌平面,符合题意。
故选D。
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分析:几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌,因此,求出各多边形的内角即可作出判断:
A、正三角形的一个内角度数为180÷3=60°,是360°的约数,能镶嵌平面,不符合题意;
B、正六边形的一个内角度数为,是360°的约数,能镶嵌平面,不符合题意;
C、正方形的一个内角度数为90°,是360°的约数,能镶嵌平面,不符合题意;
D、正五边形的一个内角度数为,不是360°的约数,不能镶嵌平面,符合题意。
故选D。
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