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(本题8分)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是AD的中点,BC=5,AD=12,梯形高为4,∠A =45°,P为AD边上的动点.(1)当PA的值为___...
2023-06-11 10:45
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/
数学
629
1
5
这道
初中
数学的题目是:
(本题8分)如图,在梯形
ABCD
中,
AD
//
BC
,
E
是
AD
的中点,
BC
=5,
AD
=12,梯形高为4,
∠A
=45°,
P
为
AD
边上的动点.
(1)当
PA
的值为____________时,以点
P、B、C、E
为顶点的四边形为直角梯形;
(2)当
PA
的值为____________时,以点
P、B、C、E
为顶点的四边形为平行四边形;
(3)点
P
在
AD
边上运动的过程中,以
P、B、C、E
为顶点的四边形能否构成菱形?如果能,求出
PA
长.如果不能,也请说明理由.
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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静夜街边灯
1楼-- · 2023-06-11 10:54
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)4或者9(2)1或11(3)见解题思路
解题思路
解:25.(1)4或者9 …………2分
(2)1或11 …………4分 (对1个得1分全对2分)
(3)①由(2)可知当PA=1时,四边形PBCE是平行四边形过点B作BF垂直AD,垂足为F,过点C作BG垂直AD,垂足为G
∵∠A =45°梯形高为4∴可得AF=4,则EF=2,又∵FG=5∴EG=3,由勾股定理可CE=
∴ CE=BC∴四边形PBCE是菱形 …………6分
②由(2)可知当PA=11时,四边形PEBC是平行四边形
由上题可知EF=2,BF=4,由勾股定理可得BE=
不合题意舍去………8分
点评:本题属于灵活变换类试题,其中,菱形的基本性质和判定要熟练把握,勾股定理和其逆定理也是考察的重点
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解:25.(1)4或者9 …………2分
(2)1或11 …………4分 (对1个得1分全对2分)
(3)①由(2)可知当PA=1时,四边形PBCE是平行四边形过点B作BF垂直AD,垂足为F,过点C作BG垂直AD,垂足为G
∵∠A =45°梯形高为4∴可得AF=4,则EF=2,又∵FG=5∴EG=3,由勾股定理可CE= ∴ CE=BC∴四边形PBCE是菱形 …………6分
②由(2)可知当PA=11时,四边形PEBC是平行四边形
由上题可知EF=2,BF=4,由勾股定理可得BE= 不合题意舍去………8分
点评:本题属于灵活变换类试题,其中,菱形的基本性质和判定要熟练把握,勾股定理和其逆定理也是考察的重点
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