有理数的乘方

（1）已知x2-6x+9+|y+1|=0，求（x+2y）2（x-2y）2-（x-2y）（x2+4y2）（x+2y）的值．（2）若△ABC的三边长分别为a，b，c...

2023-06-09 08:41发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
（1）已知 x2-6x+9+|y+1|=0，求（x+2y）2（x-2y）2-（x-2y）（x2+4y2）（x+2y）的值．
（2）若△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足等式3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，试确定该三角形的形状．
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1条回答
刘占宇
1楼-- · 2023-06-09 08:58
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∵x2-6x+9+|y+1|=（x-3）2+|y+1|=0，
∴x-3=0且y+1=0，即x=3，y=-1，
则（x+2y）2（x-2y）2-（x-2y）（x2+4y2）（x+2y）=（x2-4y2）2-（x2-4y2）（x2+4y2）=x4-8x2y2+16y4-x4+16y4=8x2y2+32y4=-8×9×1+32=-40；

（2）3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2变形得：3a2+3b2+3c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，
3a2+3b2+3c2-a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0，
整理得：（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，
∴a=b=c，
则△ABC为等边三角形．
解题思路 该题暂无解题思路

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