有理数的乘方

求值题：①若x+y=1，且（x+2）（y+2）=3，求x2+xy+y2的值．②阅读下面内容，解答问题．设x，y为整数，且x2+y2-2x+2y+2=0．求x，y...

2023-06-08 08:46发布

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这道初中数学的题目是：
求值题：
①若x+y=1，且（x+2）（y+2）=3，求x2+xy+y2的值．
②阅读下面内容，解答问题．
设x，y为整数，且x2+y2-2x+2y+2=0．求x，y的值．
x2+y2-2x+2y+2=0．x2+y2-2x+2y+1+1=0．
（x-1）2+（y+1）2=0，
x=1，y=-1．
问题：设a、b、c为整数，且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0，求（a+c）b的值．
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1条回答
呼呼
1楼-- · 2023-06-08 08:55
这道初中数学题的正确答案为：
①（x+2）（y+2）=3xy+2x+2y+4=3xy+2（x+y）+4=3，
∵x+y=1，∴xy=-3，
∴x2+xy+y2=（x+y）2-xy=12+3=4；
②∵a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=a2-2a+1+b2+4b+4+c2-6c+9=（a-1）2+（b+2）2+（c-3）2=0，
∴a=1，b=-2，c=3，
则（a+c）b=（1+3）-2=4-2=
1
16
．
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