有理数的乘方

阅读理解并为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，则2S=2+22+23+24+…+22009+2...

2023-06-09 14:13发布

站内问答 / 数学
554 1 6
这道初中数学的题目是：
阅读理解并
为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
则2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=（2+22+23+…+22009+22010）-（1+2+22+23+…+22009）=22010-1．
所以：S=22010-1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．
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1条回答
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1楼-- · 2023-06-09 14:26
这道初中数学题的正确答案为：
为了求1+4+42+43+44+…+42010的值，可令S=1+4+42+43+44+…+42010，
则4S=4+42+43+44+…+42011，
所以4S-S=（4+42+43+44+…+42011）-（1+4+42+43+44+…+42011）=42011-1，
所以3S=42011-1，
S=
1
3
（42011-1），
即1+4+42+43+44+…+42010=
1
3
（42011-1）．
解题思路 13

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