有理数的乘方

（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25，252=625可写成100×2×（2+1）+25，352=1225可写成100×3×...

2023-06-04 18:04发布

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1821 1 4
这道初中数学的题目是：
（1）通过计算，探索规律：
152=225可写成100×1×（1+1）+25，
252=625可写成100×2×（2+1）+25，
352=1 225可写成100×3×（3+1）+25，
…
752=5 625可写成______，
852=7 225可写成______．
（2）由（1）的结果归纳猜想，得（10n+5）2=______．
（3）根据上面的归纳猜想，请计算：2 0052=______．
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1条回答
凌波微步
1楼-- · 2023-06-04 18:27
这道初中数学题的正确答案为：
（1）752=5 625可写成100×7×（7+1）+25，
852=7 225可写成100×8×（8+1）+25；

（2）（10n+5）2=100n（n+1）+25；

（3）2 0052=100×200×（200+1）+25=100×200×201+25=4020025．
故为：（1）100×7×（7+1）+25，100×8×（8+1）+25；（2）100n（n+1）+25；（3）4020025．
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