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有理数的乘方
已知有理数 x、y、z满足关系式(x﹣4)2+|x+y﹣z|=0,则(5x+3y﹣3z)2010的末位数字是多少? ...
2023-06-03 08:41
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/
数学
1446
1
4
这道
初中
数学的题目是:
已知有理数 x、y、z满足关系式(x﹣4)
2
+
|x+y﹣z|=0,则(5x+3y﹣3z)
2010
的末位数字是多少?
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
极度赫赫
1楼-- · 2023-06-03 08:53
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:∵(x﹣4)
2
+
|x+y﹣z|=0,
∴x﹣4=0,x+y﹣z=0,
∴x=4,y﹣z=﹣4,
∴5x+3y﹣3z=5×4+3×(﹣4)=8,
∵8
1
=8,8
2
=64,8
3
=512,8
4
=4096,8
5
=32768…,
末位数字是8、4、2、6、8、4、2、6、8、…依次循环2010÷4=502…2
∴82010的末尾数字为4.
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∴x﹣4=0,x+y﹣z=0,
∴x=4,y﹣z=﹣4,
∴5x+3y﹣3z=5×4+3×(﹣4)=8,
∵81=8,82=64,83=512,84=4096,85=32768…,
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∴82010的末尾数字为4.
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