这道初中数学题的正确答案为：

3．

解题思路
解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．最后求出不等式组的最小整数解．

解不等式①得＞2；
解不等式②得≤8．
∴ 不等式组的解集为 2＜≤8．
∴ 不等式组的最小整数解为3．