不等式的性质

某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200(1) 该商场购进...

2023-05-30 03:02发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
 
A
B
进价(元/件)
1200
1000
售价(元/件)
1380
1200
(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?
(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元? （注：获利＝售价－进价）
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1条回答
辛苦
1楼-- · 2023-05-30 03:24
这道初中数学题的正确答案为：
（1）A200件，B 120件；（2）1080元
解题思路
（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，根据“用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元”即可列方程组求解；
（2）先求得A商品的利润，即可得到B商品售完的利润，从而列不等式求解.
（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，由题意得
，解得
答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．
（2）由于A商品购进400件，获利为（1380-1200）×400=72000（元）
从而B商品售完获利应不少于81600-72000=9600（元）
设B商品每件售价为z元，则120（z-1000）≥9600，解得z≥1080
答：B种商品最低售价为每件1080元．
点评：解题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程组或不等式关系式求解．

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