不等式的性质

若不等式| x－2 |＋| x＋6 |≥k永远成立，则（）A．k≤4B．k＜4C．k≤8D．k＜8...

2023-05-26 09:14发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
若不等式| x－2 |＋| x＋6 |≥k永远成立，则（   ）
A．k≤4B．k＜4C．k≤8D．k＜8
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1条回答
阿宝
1楼-- · 2023-05-26 09:23
这道初中数学题的正确答案为：
C
解题思路 根据两点间线段最短和两点间的距离公式，可知在数轴上某点到-6，2的距离的和最短是8，依此即可求出k的取值范围．
解答：解：∵在数轴上某点到-6，2的距离的和最短是8，
∴|x-2|+|x+6|≥8，
∴k≤8时不等式|x-2|+|x+6|≥k永远成立．
故选C．

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