不等式的性质

比较下面两列算式结果的大小（在横线上选“＞”“＜”“=”）（1）42+32______2×4×3（-2）2+12______2×（-2）×122+22_____...

2023-05-26 13:38发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
比较下面两列算式结果的大小（在横线上选“＞”“＜”“=”）
（1）42+32______2×4×3
（-2）2+12______2×（-2）×1
22+22______2×2×2…
通过观察归纳，得20002+20012______2×2000×2001．
（2）写出能反映这种规律的一般结论：______．
（3）用所学知识说明所得结论的正确性．
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1条回答
tudou
1楼-- · 2023-05-26 13:57
这道初中数学题的正确答案为：
（1）（42+32）-2×3×4=1＞0；故42+32＞2×4×3，

（2）同理可得：左式-右式＞0；故左式＞右式；
同理可得：左式-右式=0；故左式=右式；

（3）由a2+b2-2ab=（a-b）2≥0，得a2+b2≥2ab
结论：a2+b2≥2ab．
解题思路 该题暂无解题思路

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